User:Jime/宝くじ箱の検証と収支
基本事項
プログラム解析は行っていませんが、記事の後半では一部コンソールを使ってのデータ収集は行っていますので 閲覧される方はご注意ください。
計算式等は統計的に推定したもので、正確な保証はありません。
小さな宝くじ箱 の基本
- 宿屋での販売確率が高いが、道具屋でもそれなりに販売されている
- 低レベル(Lv1～20)の販売比率が高いが、未投資の店でもたまにLv50～70台くらいの高レベル品が販売される
- 開錠にロックピックは不要、ロックピックを消費しないし所持していてもボーナスはない
- スタックしているものを使用するとすべて連続で開ける(過労死注意)
- 失敗してもわずかに鍵開け経験値が得られ、成功時はより大きな経験値が得られる
- 開錠に失敗すると箱が壊れる
- 開錠に成功すると当選判定、ほとんどが (スカ) になるが、稀に当たりが出て大金が手に入る
- 開錠や当選の判定は独立の乱数を用いているのか、リロードしても結果が変わらない
- 当たった時の当選金額にはランダム性があり、リロードで変わる
当選確率
通常プレイ中に金策の一環として検証
- Lv1～10 の宝くじ箱を2649個開錠、鍵開けスキルは30～50程度で難易度に対して十分高い状態
| 開錠個数 | 失敗数(壊れ) | 成功数 | 当たり |
|---|---|---|---|
| 2,649 | 135(5.1%) | 2,514(94.9%) | 25 |
上記より、鍵開けスキルが十分ならば95% で開錠に成功し、そのうち約1% が当たりになると推測される。
当選金額
通常プレイ中に金策の一環として検証
おそらく以下の仕様と思われる
最高額 = 5,000 + 箱Lv × 500 当選額 = 最高額 × 50～100% (一様分布, ランダム)
つまり、Lv1 ならば当選額は2,750～5,500 の間でランダム
| 箱Lv | データ数 | 最高額 | 最低額 | 平均額 | 理論値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 50 | 5,439 | 2,796 | 3,989 | 5,500 |
| 48 | 42 | 28,435 | 14,623 | 24,391 | 29,000 |
| 61 | 46 | 35,479 | 17,823 | 28,091 | 35,500 |
| 72 | 57 | 40,995 | 20,837 | 31,667 | 41,000 |
| 77 | 60 | 43,072 | 21,834 | 32,219 | 43,500 |
収支計算
何も工夫せず、交渉術スキルなしで箱を購入して開けた場合
購入代金 = (2 + 箱Lv) × 10 = (10 × 箱Lv) + 20 期待収入は開錠確率 = 最大95%、当選確率1%、期待値は最大当選額の75%なので 0.95 × 0.01 × (5,000 + 500 × 箱Lv ) × 0.75 = (3.5625 × 箱Lv) + 35.625
となり、Lv1 とLv2 のみわずかに黒字となるがLv3 からは赤字となる。 Lv1と2の箱は見かけたら全部買うとよい。
Lv50の場合は購入代金 520 に対して、期待収入213.75であり 交渉術をいくら鍛えても半額よりも割引を受けられない仕様上、そのままでは黒字にできない。
盗賊ギルド内の道具屋で売られる盗品(半額)の箱はほぼ黒字なので必ず買うと良い。
| 箱Lv | 購入代金 | 期待収入 | 回収率(交渉術なし) | 回収率(交渉術Lv.100) 20%割引 |
回収率(交渉術Lv.625以上) 50%割引 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30 | 39.2 | 130% | ||
| 2 | 40 | 42.8 | 107% | ||
| 3 | 50 | 46.3 | 93% | 116% | |
| 10 | 120 | 71.3 | 59% | 74% | 119% |
| 50 | 520 | 213.8 | 41% | 51% | 82% |
リロードを用いた宝くじ箱金策
リロードを許容するならば、以下の手順で乱数が固定されている仕様を利用(悪用)して 宝くじ箱を大幅な黒字にすることが可能である。
数万オレンを稼ぐマイルドな金策 + スキル鍛錬になる。
- Lv1～Lv10 程度の宝くじ箱を大量に買い集めておく(サーチ用箱)
- Lv50以上のできるだけLvの高い箱を数個買っておく(本命箱)
- クイックセーブして、サーチ用箱を大量に(50～100個程度)開ける
- 当たりが出なければリロードしても無駄なのでセーブして3. (在庫が切れたら1.)に戻り、追加でほかの箱を開ける
- 当たりが出たら、ログを見て何個目に当たったかを割り出して、リロードする
- 当たりが出る直前までサーチ箱を開ける (50個目に当たるのならば49個に分割してから開ける)
- クイックセーブして、本命箱を1個だけ開ける(開錠に失敗して箱が壊れても当選の権利は繰り越されているので、慌てずに追加で本命箱を1個開ける)
- この状態で開錠に成功すると必ず当たり高額の当選金が手に入るが、さらに理論値(5,000 + 500×箱レベル)に近い金額が当選するまで何度かリロードする
テクニック使用時の収支計算
平均Lv5 の箱を開錠確率95%でサーチして、Lv60の箱を開錠確率50%で開けた場合に
当選額理論最大値の95%が出るまでリロードしたとすると
平均出費 : サーチ箱105個 + 本命箱2個 = 105 x 70 + 2 x 620 = 8,590 期待収入 : 35,000 × 0.95 = 33,250 期待利益 : 24,660
宝くじ箱の開錠確率
以下は通常プレイではなくコンソールを用いた検証なので注意
鍵開けスキルLv と箱のLv をコンソールで変えながら開封して検証した結果
- 鍵開けスキルLv が箱のLv + 4 以上なら約95% で開錠成功
- 鍵開けスキルLv をいくら上げても約95% で頭打ち
- 逆に鍵開けスキルLv0 で Lv10000 の箱を開けても約5% は開錠できる
- 鍵開けスキルLv < 箱のLv の状態で両者を非常に高くすると開錠確率はLv 比に近くなる
- Lv1の箱は鍵開けLv0 で55%程度成功し、Lv1ごとに8%程度成功率が上がる
以上を矛盾なく説明するならば、判定は以下の仕様と推測される
5% で無条件に開錠成功, 5% で無条件に開錠失敗 残りの90% については 1d(箱Lv+10) <= (鍵開けスキルLv+5) のとき成功
開錠確率の予想表
| 箱Lv | 鍵開け1 | 鍵開け10 | 鍵開け20 | 鍵開け30 | 鍵開け50 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 57% | 95% | 95% | 95% | 95% |
| 10 | 32% | 72% | 95% | 95% | 95% |
| 20 | 21% | 48% | 78% | 95% | 95% |
| 50 | 11% | 24% | 39% | 54% | 84% |
| 70 | 8% | 18% | 29% | 41% | 63% |
宝くじ箱のレベル
おそらく 店の規模 + 街の規模 + 50 くらいまでのものが販売される？
コンソール利用で規模300 まで投資した宿屋では +353 の箱を確認。