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User:トレモロン/運についての数学: Difference between revisions
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(Created page with " まずは、主能力にあるように、運の値が100上昇するたびにダイスリロールが発生します。（なお、3dや4dのときは、すべてのダイスをすべて一斉に振りなおしているようで、運の効能が弱まってしまいます。） このとき、複数回リロールされたうちの最大の数値が抜擢され、ダメージ計算に用いられます。 これを定式化して運がどれく...") |
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まず、1dM（ダイス数1つ、面は１～Mまであるもの）の場合において、抜擢される数がnである確率をa<sub>n</sub>、ダイスロール回数をL（＝基本値1＋[運/ | まず、1dM（ダイス数1つ、面は１～Mまであるもの）の場合において、抜擢される数がnである確率をa<sub>n</sub>、ダイスロール回数をL（＝基本値1＋[運/100を小数点切り捨てたもの]）とします。 | ||
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だから、攻撃のおおよその期待値は、[ M<sup>L+1</sup> - M<sup>L+1</sup> / (L+1) ] / '''M<sup>L</sup> = [L/(L+1)]*Mとなります。''' | だから、攻撃のおおよその期待値は、[ M<sup>L+1</sup> - M<sup>L+1</sup> / (L+1) ] / '''M<sup>L</sup> = [L/(L+1)]*Mとなります。''' | ||
L＝１のときは運が0の時ですから、ちゃんとM/ | L＝１のときは運が0の時ですから、ちゃんとM/2<ref>近似のせいで真の値(M+1)/2より少し小さい</ref>です。この値を元に、運によってダイスの期待値が何倍になっているかを計算すると、 | ||
'''L=1で、1倍。''' | '''L=1で、1倍。''' | ||